密度聚类#
术语解释#
密度聚类（Density-based Clustering），通常以 DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise） 算法为代表，它是一种根据样本在空间中的分布密度（紧凑程度）来划分簇的聚类方法。
基于密度的聚类通过识别样本空间中的高密度区域，并将所有相互紧邻的样本点划分为不同的簇。它的基本原理是通过两个关键参数——半径 $r$ 和最小样本数 minPts ——来定义核心样本。如果一个样本点在半径 r 的圆域内包含的样本数不少于 minPts，则该点被称为核心样本，它会与其周围“直接可达”的样本点共同构成一个簇。
出现动机#
传统的类 K-means 算法主要适用于处理球形或凸形分布的簇结构，在面对环形、长条形等非线性分布的异形数据时效果很差。密度聚类能够根据样本间的紧密性有效识别这些复杂的形状。
同时，在很多场景下，用户无法预先知晓数据集中到底存在多少个簇。密度聚类不需要像 K-means 那样预先指定 K 值，而是能根据密度分布自动确定簇的数量。进一步，实际数据中常包含孤立的噪声，密度聚类旨在识别并分离这些低密度且孤立的异常样本，从而提高聚类的鲁棒性。
优点缺点#
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优点：
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形状适应性强：能够识别并聚类出任何形状的簇，而不仅限于传统的球形结构。
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无需预设 K 值：减少了对先验知识的依赖，模型能根据数据密度自主决定簇的个数。
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内置异常检测：在聚类过程中能自动发现并标记出数据集中的噪声点，对异常值不敏感。
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缺点：
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计算复杂度高（速度慢）：DBSCAN 在搜索每个样本点的邻域时计算量巨大。即使使用 kd 树加速，时间复杂度仍需 O(nlogn)，显著慢于类 K-means 算法。
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对密度差异敏感：如果数据集中不同簇的内部密度差异很大，DBSCAN 很难通过一组固定的参数（$r$ 和 minPts）同时取得理想的聚类结果。
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超参数依赖经验：半径 $r$ 和 minPts 的选取对结果影响极大，且通常需要较丰富的调参经验。
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边界归属不确定：对于位于两个簇交界处的样本，如果它们同时对于不同簇的核心样本是“直接可达”的，那么其归属结果往往取决于样本的遍历顺序
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术语别名#
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DBSCAN
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密度聚类
相关术语#
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密度聚类
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加权聚类
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层次聚类